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By Cochran T.

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5) macht deutlich, daß der optimale Entwurf aus einer Linearkombination der Entwurfsgeschwindigkeitsfelder ermittelt wird. Wird jedoch infolge großer Designver¨anderungen eine Neuvernetzung notwendig oder basieren die Entwurfsgeschwindigkeitsfelder auf der jeweils aktuellen Geometrie, ist diese Vorgehensweise nicht mehr zul¨assig. 1) bestimmt werden. 2 Topologieoptimierung Die Topologieoptimierung stellt die allgemeinste Methode in der Strukturoptimierung dar. Durch sie wird der grundlegende topologische Aufbau einer Tragstruktur ermittelt, ohne jedoch exakte Aussagen u ¨ber Form und Querschnittsabmessungen der beteiligten Bauteile treffen zu k¨onnen.

Wie bereits angedeutet, unterscheidet man hier wiederum zwischen einem heuristischen, einem geometrischen und einem materiell kontinuierlichen Ansatz. B. B. Sienz [208]) bezeichnet. Der Grund f¨ ur deren Einstufung als heuristische Methoden ist, daß die Entscheidung u ber die Verteilung der Steifigkeitsverh¨altnisse in der Struktur mit Hilfe des ¨ aktuellen Spannungszustandes getroffen wird. Diese Methoden haben ihren Ursprung in der ’Fully Stressed Design’–Technik, bei der ein m¨oglichst ausgeglichener Spannungszustand angestrebt wird.

Berf¨ Ziel muß es daher sein, eine Formbeschreibung zu verwenden, die einerseits mit wenigen charakteristischen, formbeschreibenden Eingangsgr¨oßen (Design– bzw. Kontroll–Knoten) auskommt und andererseits trotzdem eine gen¨ ugend große Formvielfalt bietet. Hierf¨ ur haben sich die Methoden des ’Computer Aided Geometric Design’ (CAGD) bew¨ahrt (Faux & Pratt [73], B¨ ohm et al. [36]). Neben dem Vorteil, nur wenige, aber charakteristische Freiheitsgrade definieren zu m¨ ussen, zeichnen sich diese Methoden durch weitere Eigenschaften aus.

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